آموزش آمار و احتمال مهندسی

آموزش آمار و کاربرد آن در مدیریت ۱
مدت زمان : ۱۳ ساعت و ۲۸ دقیقه
۱۳ ساعت آموزش ویدئویی

مشاهده آنلاین به همراه دانلود پس از خرید 48000 تومان

اهمیت یادگیری آمار و احتمال مهندسی چیست؟

امروزه در علوم مهندسی و به خصوص مهندسی صنایع و رایانه، علم آمار کاربرد زیادی پیدا کرده است، به طوری که هیچ طرح تحقیقاتی بدون استفاده از فنون آماری انجام نمی گیرد. این درس یکی از دروس مهمی است که در اکثر رشته‌های مهندسی در دانشگاه تدریس می‌شود.

آگاهی از روش‌های آماری در انجام امور کنترل کیفیت تولید نقش مهمی دارد. بنابراین آموزش آمار برای رشته‌های غیرآماری ضرورت پیدا کرده است. بنابراین آمار و احتمال مهندسی از مهم‌ترین ابزارهای تحلیلی در حوزه‌های مختلف مهندسی محسوب می‌شوند. این ابزارها می‌توانند به مهندسان در تصمیم‌گیری‌هایشان کمک کنند و درک بهتری از پدیده‌های مختلف در حوزه‌های مختلف مهندسی را فراهم کنند.

فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در اين مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
درس اول: آمار توصیفی
آمار
تاریخچه و کاربردها
توزیع فراوانی
جداول فراوانی
نمایشی تصویری توزیع فراوانی
نمودار فراوانی- نمودار فراوانی تجمعی- نمودار ساقه و برگ
شاخص های آمار توصیفی
شاخص های تمرکز
میانگین حسابی- میانگین وزنی- میانگین هندسی- میانگین توافقی- میانگین پیراسته
میانه- چندک ها
نما
شاخص پراکندگی
دامنه تغییرات- دامنه چندکی – انحراف از میانگین- واریانس- انحراف معیار- ضریب تغییرات
شاخص های توزیع
شاخص چولگی
شاخص برجستگی
نمودار جعبه‌ای – مقایسه و نمایش تصویری شاخص های آماری
درس دوم: احتمال
شمارش و روش های آن
ترتیب و ترکیب
احتمال براساس فراوانی
امید ریاضی
فضای نمونه و پیشامد
محاسبه احتمال و شانس
اصول احتمال
احتمال شرطی
پیشامدهای مستقل و مجزا
قضیه ضرب و قضیه بیز
درس سوم: توزیع های احتمال
متغیر تصادفی- تکیه گاه متغیر تصادفی- متغیر تصادفی پیوسته و گسسته
تابع احتمال و توزیع احتمال
توزیع دو جمله ای و خصوصیات آن
توزیع فوق هندسی و خصوصیات آن
توزیع پواسن و خصوصیات آن
توزیع چندجمله‌ای و خصوصیات آن
میانگین و واریانس یک توزیع احتمال
قضیه چبیشف
درس چهارم: متغیر تصادفی پیوسته
چگالی و تابع توزیع متغیر تصادفی پیوسته
توزیع ‌متغیرهای یکنواخت
توزیع نرمال و توزیع نرمال استاندارد
محاسبه احتمال برای متغیر تصادفی نرمال
محاسبات و استفاده از جدول
کاربردها و تقریب توزیع دو جمله‌ای توسط توزیع نرمال استاندارد
درس پنجم: نمونه گیری و توزیع های نمونه ای
نمونه تصادفی
آماره و توزیع آن
قضیه حد مرکزی
انحراف استاندارد مربوط به میانگین
توزیع نمونه ای
توزیع کای 2 و خصوصیات آن
توزیع T و خصوصیات آن
توزیع F خصوصیات آن
درس ششم: برآوردیابی
پارامتر، برآورد و برآوردگر
خصوصیات برآوردگر مطلوب
برآوردگر نقطه ای
روش های برآوردیابی (گشتاوری- حداکثر تابع درست نمایی)
برآوردگر فاصله ای
فاصله اطمینان برای میانگین جامعه نرمال
فاصله اطمینان برای واریانس جامعه نرمال
توزیع t و فاصله اطمینان برای میانگین
برآورد نسبت
فاصله اطمینان برای نسبت
تعیین خطا و اندازه نمونه برای برآورد میانگین
تعیین خطا و اندازه نمونه برای برآورد نسبت
درس هفتم: آزمون فرض
انواع فرض آماری (ساده و مرکب)
آزمون های آماری (آزمون یک طرفه و دوطرفه)
خطای نوع اول و دوم
ناحیه بحرانی و مراحل انجام آزمون آماری
آزمون های مربوط به میانگین جامعه نرمال
آزمون مربوط به واریانس جامعه نرمال
آزمون مربوط به برابری میانگین دو جامعه مستقل
آزمون مربوط به تفاضل میانگین دو جامعه نرمال
آزمون برابری واریانس دو جامعه نرمال
آزمون های مربوط به نسبت
آزمون مربوط به تفاضل نسبت دو جامعه مستقل
درس هشتم: تحلیل دو متغیره
توزیع توام متغیرهای تصادفی
چگالی حاشیه ای و جدول فراوانی دو طرفه
متغیرهای تصادفی مستقل
ضریب همبستگی و آزمون مربوطه
تحلیل رگرسیون – خط برگشت
برآورد ضرایب خط رگرسیون
آزمون مربوط به ضرایب خط رگرسیون و فاصله اطمینان مربوطه
معادله خط برگشت و پیش بینی
درس نهم: تحلیل داده‌ های طبقه ای
آزمون نیکویی برازش- Goodness of Fit Test
آزمون استقلال برای دو متغیر کیفی
آزمون هم توزیعی دو متغیر تصادفی
درس دهم: نمونه سوالات آزمون کارشناسی ارشد و پاسخ تشریحی